Dobbiamo risolvere degli esercizi sul reagente limitante. Ricordandoci della definizione presentata nella sezione di Definizioni (link in basso), illustriamo di seguito le strategie di risoluzione per questa categoria di esercizi di stechiometria.
Per svolgere gli esercizi ti consigliamo di consultare la tavola periodica degli elementi. Definizione di reagente limitante a questo link. Esercizi sul reagente limitante con soluzione (Eserciziario) a questo link.
Esercizio 1. L’anidride arseniosa (As2O3) viene ridotta ad arsina (AsH3) dallo zinco secondo la reazione (ambiente acido):
As2O3 + 6Zn + 12H+ → 2AsH3 + 6Zn2+ + 3H2O
Si pongono a reagire in una soluzione di opportuna acidità 9,89 gr di As2O3 con 31,4 gr di Zn. Si calcolino le moli di AsH3 formate e i grammi di reagente in eccesso.
Dopo aver verificato che la nostra equazione sia bilanciata, calcoliamo la quantità in moli dei reagenti in nostro possesso. Ricordiamo che per calcolare la quantità in moli bisogna effettuare il rapporto fra i grammi forniti dal problema e il peso molecolare del composto preso in considerazione, il quale è consultabile dalla tavola periodica degli elementi:
n(As2O3) = (9,89 g) / (197,8 g/mol) = 0,050 mol
n(Zn)= (31,4 g) / (65,38 g/mol) = 0,480 mol
A questo punto scopriamo quale sia il reagente limitante tra l’anidride arseniosa e lo zinco. Per farlo dobbiamo considerare, innanzitutto, il rapporto dei coefficienti stechiometrici grazie al quale le specie zinco e anidride arseniosa riescono a combinarsi:
nZn / nAs2O3 stechiometriche = 6 mol / 1 mol = 6 (1)
Questo valore è definito teorico. In parole chimiche, indica che sono necessarie 6 moli di Zn per reagire con 1 mole di As2O3 e rappresenta il valore di riferimento per le nostre valutazioni. Ora dobbiamo controllare il rapporto del numero di moli che abbiamo a disposizione o effettive; non è detto che questo numero coincida con quello appena calcolato.
Si presentano due strade:
a) Il rapporto delle moli teorico (6), cioè quello previsto dai coefficienti stechiometrici, è uguale al rapporto delle moli a nostra disposizione. Chimicamente stiamo dicendo che tutti i reagenti si sono esauriti, per cui non c’è reagente limitante nè eccesso non reagito.
b) Il rapporto delle moli teorico è diverso dal rapporto delle moli a nostra disposizione e potrà essere maggiore o minore di esso. Ci sarà sicuramente un reagente limitante ed un eccesso non reagito.
Calcoliamo:
nZn / nAs2O3 effettive = (0,480 mol) / (0,050 mol) = 9,60 (2)
Il rapporto di moli effettive (9,60) è diverso dal rapporto delle moli teoriche (6). Questo dato ci mette al corrente di due cose: la strada a) è da scartare, l’unica possibile è la strada b). Inoltre, poichè il numero di moli effettive è maggiore delle teoriche, l’anidride arseniosa è il reagente limitante (e lo zinco il reagente in eccesso). Matematicamente si può pensare che, aumentando il denominatore (nAs2O3), il rapporto (2) diminuisce e si porta fino al valore 6 previsto dalla (1); ciò significa che stiamo immaginando di aumentare il numero di moli di As2O3 in nostro possesso per fare combaciare la (1) e la (2) e, in sostanza, che abbiamo poca anidride arseniosa e ce ne servirebbe di più affinchè si realizzi l’uguaglianza!
Infine per calcolare le moli di AsH3 ragioniamo sul risultato appena maturato: saputo che l’anidride arseniosa è il reagente limitante e, pertanto, si esaurisce completamente, almeno 0,050 mol di arsina saranno prodotte. Osservando la reazione notiamo che As2O3 e AsH3 sono in rapporto 1:2. Una mole di anidride arseniosa ogni qual volta che si combina con lo zinco produce 2 moli di arsina. L’ultimo step che risolve la prima richiesta è:
n(AsH3)= 0,050 x 2 = 0,100 mol (3)
Vogliamo trovare ora i grammi di zinco non reagiti. La cosa più semplice da fare è ottenere le moli di Zn coinvolte nella trasformazione e dopo, con operazioni elementari, risolvere il problema. Guardiamo i coefficienti stechiometrici dei reagenti: 1 mole di As2O3 reagisce con 6 moli di Zn. Sappiamo che le 0,050 mol di As2O3 vengono impiegate tutte in base alle considerazioni precedenti. Dunque:
n(Zn) reagite = 0,050 x 6 = 0,300 mol (4)
Per differenza risulta che 0,180 mol costituiscono l’eccesso non reagito. Non ci resta che moltiplicare questa quantità per il peso molecolare dell’elemento e chiudere il cerchio:
m(Zn) non reagito = 0,180 mol x 65,41 g/mol = 11,77 g (5)
avendo trovato i grammi di reagente in eccesso.
Questo è un esempio degli esercizi sul reagente limitante. Gli esercizi sul reagente limitante seguono, bene o male, questa impostazione. Talvolta possono richiedere più calcoli, ma la strada maestra è una sola: saper leggere una reazione chimica!
